আমার যা দরকার, আমার আছে

মাসা জেসেনের ‘পারফেক্ট রিগা(র্)’ গ্রিগরি (গ্রিসা) পেরেলম্যানের চমৎকার জীবনীগ্রন্থ। অসাধারণ মেধাবী সাথে অসামাজিক গণিতবিদ হিসেবে পেরেলম্যান পরিচিত। তিনি বিখ্যাত ‘পোয়াকাঁরের অনুমান’ (Poincaré Conjecture)সমস্যার সমাধান বের করেন। এটা অমীমাংসিত সমস্যা হিসেবে থেকে যায় গত এক শতক। ক্লে ম্যাথেমেটিকস ইনস্টিটিউট সাতটা গাণিতিক সমস্যার যে কোনটি সমাধানের জন্য মিলিয়ন ডলার পুরস্কার ঘোষণা করে। এই ঘোষণার মাত্র দুই বছর পর ‘পোয়াকাঁরের অনুমান’ সমাধান করে ফেলেন রাশিয়ান এই গণিতবিদ।

লেখক জেসেন নিজে রাশিয়ার বেড়ে উঠেছিলেন। পেরেলম্যানের বয়সী। গণিতে আগ্রহী। পেরেলম্যানের বন্ধু, শিক্ষক, কলিগদের কাছ থেকে তাঁর সম্পর্কে তথ্য পাওয়া তাই সহজ ছিল। মজার ব্যাপার পেরেলম্যান বা তাঁর মার কোনো সাক্ষাৎকার এই জীবনীগ্রন্থে নেই। এতে সমস্যা হয়নি। অন্যদের কথাবার্তা থেকে বিখ্যাত এই গণিতবদকে চিনে নিতে কষ্ট হয় না। এর সাথে রাশিয়ার গণিতজগতের পরিবেশ সম্পর্কে জানা যায়। সেখানে এক ধরণের আনুষ্ঠানিক গাণিতিক প্রতিষ্ঠান আছে। এর সঙ্গে আছে অনানুষ্ঠানিক গণিতচর্চা। প্রথমটা সরকার আর পার্টি চালিত। এসব প্রতিষ্ঠানে নানা ধরণের প্রকৌশল কিংবা সামরিক কাজে সরকারের বরাদ্দ করা অর্থ সহায়তায় চলে। দ্বিতীয় ধরণের চর্চায় কোন অর্থ সাহায্য পাওয়া যায় না। গণিতিবিদেরা গণিতের প্রতি ভালোবাসায় গণিতচর্চা করেন। পুরো স্বাধীন। কোন সরকারি হস্তক্ষেপ এখানে নেই।

পেরেলম্যান ইহুদী। জন্ম ১৯৬৬ সালে। গ্লাস্নোস্ট আর প্যারেস্ত্রেইকার মাঝামাঝি সময়কালে তাঁর বেড়ে ওঠা। দশ বছর বয়সে তাঁর মধ্যে গণিত প্রতিভার দেখা মিলে। তাঁর মা তখন লেনিনগ্রাদ বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতের আন্ডারগ্রেডের ছাত্র সের্জেই রাশকিনের গণিত ক্লাবে তাঁকে ভর্তি করে দেন। রাশকিন কিছুটা ক্ষ্যাপাটে। গণিত তাঁর অবসেশন। গণিত শেখানোর জন্য একটা স্বতন্ত্র কার্যকর পদ্ধতি তিনি বের করেন। গত বিশ বছর ধরে রাশিয়ার যেসব ছাত্র আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে যায় তাদের বেশিরভাগ রাশকিনের তত্ত্বাবধানে থাকে।

রাশকিন তাঁর উনিশ বছর বয়সে পেরেলম্যানকে ছাত্র হিসেবে পান। বয়সন্ধিকালের পেরেলম্যান দেখতে ‘কদর্য হাঁসের ছানার মধ্যে একজন … বেঁটে-মোটা, বিসদৃশ’ ছিলেন। রাশকিন তাঁর মধ্যে গণিত সমস্যা সমাধানে স্বতন্ত্রতার পরিচয় পান। রাশকিনের আন্ততিকতায় পেরেলম্যান নিজের প্রতি আস্থা ফিরে পান। যেকোনো খেলার কোচ যেমন তাঁর খেলোয়ারকে অন্য কোনো দিকে মনোযোগ দেয়া পছন্দ করেন না, রাশকিন ও ঠিক তেমনি। পেরেলম্যানের ক্ষেত্রে এসব বিধিনিষেধ প্রয়োগ করার মানে ছিল না। মেয়েদের প্রতি তাঁর আগ্রহ নেই, যা আগ্রহ কেবল গণিতে।

পেরেলম্যান রাশকিনের কাছে অল্প সময় ইংরেজিতে তালিম নিলেন। লেনিনগ্রাদে গণিতের জন্য বিশেষ স্কুল ২৩৯; এখানে ভর্তি হতে গেলে ইংরেজিতে দক্ষতা থাকতে হয়। বিংশ শতকের খ্যাতনামা রাশিয়ান গণিতবিদ আন্দ্রেই কলমোগ্রোভ এই ধরণের স্কুল প্রতিষ্ঠার নেপথ্যে ছিলেন।

কলমোগ্রোভ সম্ভাব্যতা আর জটিল সংখ্যার গঠন নিয়ে সেমিনার নিতেন। তবে গণিতশিক্ষার দিকে তাঁর ঝোঁক ছিল। তাঁর প্রতিষ্ঠা করা স্কুলের কারিকুলামে প্রধান বিষয় ছিল গণিত। এর সাথে ক্ল্যাসিকাল সংগীত, খেলা, সাহিত্য, কবিতা। গ্রীক আর রেঁনেসা যুগের নীতির প্রতি সেখানে গুরুত্ব দেয়া হত যাতে মার্ক্সিস্ট ধারণা ছাত্রদের মাথায় না ঢোকে। পরে তাঁকে পশ্চিমা চর হিসেবে আখ্যায়িত করা হয়। তবে ২৩৯ নম্বর স্কুলে কলমোগ্রোভের সকল নীতি তখনো বহাল ছিল।

পেরেলম্যান ছিলেন ব্যাক-বেঞ্চার। সেখানে কলমোগ্রোভের পদ্ধতিতে সব চলতো। তিনি এসবে অংশ নিতেন, তবে পছন্দ করে করতেন না। স্কুল তাঁকে শেখায়- পৃথিবীটা গণিতের মতো। লজিক দিয়ে সব চলে। নিয়ম মেনে চলতে হয় কঠোরভাবে। স্কুল শেষ হয়ে আসার সময় পেরেলম্যানকে উচ্চশিক্ষার কথা ভাবতে হয়। লেনিনগ্রাদ বিশ্ববিদ্যালয়ে প্রতি বছর মাত্র দুজন ইহুদী ছাত্র ঢোকানো হয়। তবে আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে সোভিয়েত টিমের সদস্য হতে পারলে সেখানে ভর্তি নিশ্চিত।

পেরেলম্যান উপায়ান্তর হয়ে আলেক্সেন্ডার আব্রামভের অধীনে ট্রেনিং প্রোগ্রামে অংশ নেন। প্রতিযোগিতায় পেরেলম্যান সব অংক করতে পারেন। ১৯৮২ সালের অলিম্পিয়াডে স্বর্ণপদক পান। লেনিনগ্রাদ বিশ্ববিদ্যালয়ে ভর্তির বাধা কেটে যায়।

লেনিনগ্রাদে কয়েকজন আন্তর্জাতিক খ্যাতিসম্পন্ন গণিতের অধ্যাপকের সংস্পর্শে আসেন। ভিক্টর জেলগেলার, আলেক্সেন্ডার দানিলোভিচ আলেক্সেন্দ্রভ। লেনিনিগ্রাদের স্টেক্লভ ইন্সটিটিউট অফ ম্যাথেমেটিকসের পোস্ট ডক্টরাল ফেলো পেরেলম্যানকে নিয়োগের পেছনে তাঁর গ্র্যাজুয়েট এডভাইজার আলেক্সেন্দ্রভের অবদান আছে।

১৯৮০ থেকে ১৯৯০ সালের মধ্যে আমেরিকার বেশ কয়েকটি বিশ্ববিদ্যালয়ে পেরেলম্যান পোস্ট-ডক্টরাল ফেলো হিসেবে কাজ করেছেন। তাঁর গবেষণার বিষয় ছিল রিমানিয়ান জ্যামিতি (Riemannian Geometry)। ১৯৯৪ সালে ‘সোল অনুমান’(Soul Conjecture)নামের একটা টপোলজিকাল থিয়োরেম ভালোভাবে প্রমাণ করার জন্য তাঁর খ্যাতি বাড়ে। প্রিন্সটন আর স্ট্যানফোর্ডে শিক্ষতার সুযোগ আসে। কিন্তু সিভি চাওয়ার কারণে দুই জায়গাতেই তিনি না করে দেন। পেরেলম্যানের মতে তিনি যেসব সমস্যা সমাধান করেছেন আর তাঁর দেয়া লেকচার থেকে তাঁর সম্পর্কে ধারণা জন্মানো উচিত। ১৯৯৫ সালে তিনি রাশিয়ায় স্টেক্লভ ইন্সটিটিউটে ফিরে আসেন।

ইউরোপিয়ান ম্যাথেমেটিক্যাল সোসাইটি তাঁকে একটা পদক দেয়ার ঘোষণা করে। পেরেলম্যান পুরস্কার গ্রহণে রাজি হননি। তাঁর ধারণা যে গবেষণার কারণে তাঁকে পুরস্কার দেয়া হচ্ছে সেটা এখনো সম্পূর্ণ হয়নি। আর পুরস্কার ঘোষণা যাঁরা করেছে তাঁদের গাণিতিক জ্ঞান নিয়ে তাঁর সন্দেহ আছে।

পেরেলম্যানের এসব অসামাজিক কাণ্ড দেখে (সাথে তাঁর লম্বা চুল, ইয়া বড় বড় নখ আর রাসপুটিন-মার্কা চেহারা) বায়োগ্রাফার জেসেন ধারণা করেন ভদ্রলোক বোধকরি এসপারগার’স সিন্ড্রোমে ভুগছেন। এঁরা সবসময় সাধারণ জিনিসের জন্য অন্যের ওপর নির্ভর করেন। উল্লেখ্য, পেরেলম্যান সবসময় তাঁর মার সাথে থাকেন। জেসেন এই নিয়ে কয়েকজন বিশেষজ্ঞের সাথে কথাও বলেন। দেখা গেছে বেশিরভাগ গণিতবিদ একিউ (Autism-spectrum Quotient) পরীক্ষায় ভালো করেন। তবে নিশ্চিতভাবে পেরেলম্যান এই রোগে আক্রান্ত কীনা জানা যায় নি।

১৯৯৫ সালের পর পেরেলম্যানের আর কোনো কাজের খবর পাওয়া যায়নি। ২০০২-২০০৩ সালের তিনি ‘পোয়াকাঁরের অনুমান’ সমাধান দেন ইন্টারনেটে। তিনটি পেপারে। কোন জার্নালে জমা দেয়ার প্রয়োজন মনে করেননি। এই সমাধানকে বলা যায় ‘দা ম্যাথেমেটিক্যাল ব্রেকথ্রু অফ দা সেঞ্চুরি’। জেসান তাঁর বইয়ের শিরোনামে এই বাক্যবন্ধ ব্যবহার করেছেন।

‘পোয়াকাঁরের অনুমান’ কি বস্তু?

ত্রিমাত্রিক গোলকের ক্ষেত্রে এই থিয়োরেম ব্যবহার করা হয়। এই অনুমান টপোলজির গুরুত্বপূর্ণ একটা টপিক। জ্যামিতিক গঠনের কিছু বৈশিষ্ট্য যেগুলো চাপ প্রয়োগের সময়েও অপরিবর্তিত থাকে- টপোলজির আলোচনা সেগুলো নিয়েই। ১৯০৪ সালে হেনরি পোয়াকাঁর এই প্রশ্নটা তৈরি করেন-

Consider a compact 3D manifold V without boundary. Is it possible that the fundamental group of V could be trivial, even though V is not homeomorphic to the 3D sphere?

এই চিত্রে দেখানো হচ্ছে ‘সাধারণ কানেক্টেডনেস’। একটা টপোলজিক্যাল বৈশিষ্ট্য। গোলকের চারপাশের রাবার ব্যান্ড একটার বেশি বিন্দুতে এসে সংকুচিত হবে না।

রাবার ব্যান্ডটিকে ভালো মতো খেয়াল করলে দেখতে পাব, গোলকের গায়ের সাথে লেগে থেকে কোন জায়গায় না ভেঙ্গে বা মচকে একসময়ে একটা কোনো বিন্দুতে এসে সংকুচিত হয়ে গেছে। একটা ডোনাটের গায়ে রাবার ব্যান্ড লাগিয়ে এটা করা যাবে না। তার মানে গোলকের পৃষ্ঠদেশে ‘সাধারণ কানেক্টেডনেস’ বৈশিষ্ট্য বিরাজমান। এই বৈশিষ্ট্য ত্রিমাত্রিক গোলকের ক্ষেত্রে কিভাবে উপস্থাপন করা যায় সেটাই এই কনজেকচারের প্রতিপাদ্য ছিল।

রিচার্ড হ্যামিল্টন নামের বার্কলি’র একজন গণিতিবিদ পেরেলম্যানের ব্যাখ্যার ওপর গবেষণা করেন। রিচি ফ্লো(Ricci Flow) নামের একটা গাণিতিক টুল ব্যবহার করেন তিনি। পেরেলম্যানের হিসাবের আগে এটা নিশ্চিত করা যাচ্ছিল না প্রতিটা ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র বৈশিষ্ট্যকে সারানো যায়। জিসেন লিখেছেন –

He succeeded because he used the unfathomable power of his mind to grasp the entire scope of possibilities: he was ultimately able to claim that he knew all that could happen…as the object reshaped itself.

পেরেলম্যানের করা হিসাবের প্রায় প্রতিটা ধাপ সঠিক। ২০০৬ সালে তাঁকে গণিতের নোবেল বলে খ্যাত ‘ফিল্ডস মেডেল’ দেয়া হয়। তিনি এই পুরস্কার প্রত্যাখ্যান করেন। ক্লে ইন্সটিটিউটের দেয়া এক মিলিয়ন ডলারের পুরস্কার একটু সময় নিয়ে পরে প্রত্যাখ্যান করেন। তাঁর মতে, আমার যা দরকার, আমার আছে। আরো বলেন-

চিড়িয়াখানার পশুর মত আমাকে দেখানো হোক আমি চাই না। আমি গণিতের কোনো বীর না। এমনকি আমি নিজেকে সফল দাবি করি না। তাই লোকে আমাকে দেখুক আমি চাই না।


(সংক্ষেপ করা)

[দা ন্যুয়র্ক রিভিউ অফ বুকসের ২৯ এপ্রিল, ২০১০ সংখ্যায় জন এলেন পাউলসের করা রিভিউ’র সংক্ষিপ্ত অনুবাদ]