ঘনীভবনের গল্প

উফ সেদিন মণিরত্নম এমন এক রিকোয়েস্ট করলেন, না পারি ফেলতে না পারি গিলতে। ছুটির দিন, কোথায় বেড়াবো খাবোদাবো গান শুনবো নাচবো, তা না মুখ তুম্বো করে টাইপাও। কুমতি বলে- "কিছু করতে হবে না। আয় নাচি।" সুমতি বলে- "ছি ছি, একজনে একটা অনুরোধ করেছে। রাখবি না? " মনের ভিতর একটা কেমন খোঁচা লাগে। আগেই বলে রাখি আমি এ ফিল্ডের লোক না, সামান্য সামান্য জানি, তাছাড়া আমার ভাষাও ভাসা ভাসা । কিছুই নতুন জানতে পারবেন না এখান থেকে, এসব সবই বহু আগে থেকেই লোকে জানে। তবু পড়লে নিজ দায়িত্বে পড়ুন।

এ জগতে আছে দুই জাতের কণা। একজাতের কণা মেনে চলে বোস-আইনস্টাইন সংখ্যায়ণ আর আরেক জাতের কণা মানে ফার্মি-ডিরাক সংখ্যায়ণ। প্রথম দলের কণাদের বলে বোসন আর দ্বিতীয়দলের কণাদের বলে ফার্মিয়ন।

বোসনেরা খুব মিলমিশ ওয়ালা কণা, তারা একই কোয়ান্টাম স্তরে থাকতে পারে অনেকে মিলে। ফার্মিয়নেরা তা পারে না, এরা একেকটা কোয়ান্টাম স্তরে একটা করেই থাকতে পারে, তার বেশী না। ফার্মিয়নেরা প্রাইভেসির ব্যাপারে আপোস করে না।
 
বোসনের উদাহরণ? ফোটন, গ্লুয়ন, ডাবলু এইসব। যত বলবাহী কণিকারা সব বোসন। টেকনিকাল ভাষায় বলে গেজ বোসন।

আর ফার্মিয়নের উদাহরণ? ইলেকট্রন, মিউয়ন, টাউ, সবরকম নিউট্রিনো, সব রকম কোয়ার্ক-এককথায় বলতে গেলে বস্তু তৈরী হয় যেসব কণা দিয়ে, সবই ফার্মিয়ন।

  এদের মধ্যে আরো একখানা মূলগত পার্থক্য আছে। বোসনেরা সব ইন্টিজার স্পিন ওয়ালা কণা, মানে এদের স্পিন হলো ০, ১ বা ২ বা এরকম কোনো পূর্ণসংখ্যা। ফার্মিয়নদের স্পিন কিন্তু আলাদারকম, এদেরগুলো হয় অড হাফ ইন্টিজার, মানে ১/২, ৩/২ বা ৫/২ ইত্যাদি। আবার দু'খানা ফার্মিয়ন অনেকসময় পেয়ার-আপ করে বোসন হয়ে যায়। এদের অড হাফ ইনটিজার স্পিন একে অপরকে ক্যানসেল করে নেট স্পিন ০ হয়ে যায় বা পূর্ণসংখ্যা হয়ে যায়।

এই দু'জাতের কণার ওয়েভফাংশন ও আলাদা। বোসনদের ওয়েভফাংশন সিমেট্রিক আর ফার্মিয়নদের ওয়েভফাংশন অ্যান্টিসিমেট্রিক। কিন্তু তার মানেটা কী? 

ধরা যাক দু'খানি বোসন দিয়ে একটি সিস্টেম তৈরী। বোসন ক আর খ। ক আর খ নিজের নিজের বিন্দুতে অবস্থান করছে, আমরা তাদের দুজনকে নিয়ে তৈরী এই সিস্টেমের ওয়েভফাংশন লিখলাম। এবারে ক আর খ এর জায়গা বদল করে দিলাম, ক য়ের জায়গায় খ এলো আর খ য়ের জায়গায় ক। এবারে আবার লিখলাম সিস্টেমের ওয়েভফাংশন। দেখা যাবে এবারের ওয়েভফাংশনটি আগেরবারের মতো, অবিকল এক। গুণগতভাবে এই হোলো সিমেট্রিক ওয়েভফাংশন বলার কারণ।

দু'খানা ফার্মিয়ন দিয়ে তৈরী সিস্টেমের ক্ষেত্রে কী হবে? তখন অবস্থাটা একটু অন্যরকম হবে। বদলাবদলির পরে ওয়েভফাংশনটি ও বদলে যাবে, পরের ওয়েভফাংশন আগেরটার নেগেটিভ হবে। মোটামুটিভাবে এই ব্যাপারটাকেই বলে অ্যান্টিসিমেট্রিক ওয়েভফাংশন।

এখন ব্যাপারটা হোলো যে আমাদের চারিপাশে যা যা আছে সবই আছে বেশ উঁচু তাপমাত্রায়। সবই গরম। এরই বা মানেটা কী? উত্তরমেরু দক্ষিণমেরুর পাহাড়-পাহাড় বরফে সব ঢাকা হাড়কাঁপানো শীত, গভীর মহাকাশ-সবই গরম? মামদোবাজি না মামারবাড়ী?

আসলে তাপমাত্রার অ্যাবসোলিউট স্কেলে দেখলে সবই গরম বৈকি। তাপমাত্রার অ্যাবসোলিউট স্কেলকে বলে কেলভিন স্কেল। এই কেলভিনে হিসেব করলে আমাদের ঘরের তাপমাত্রা গড়ে ৩০০ ডিগ্রী, তরল হিলিয়াম ৪ ডিগ্রী আর গভীর মহাকাশের কসমিক ব্যাকগ্রাউন্ড মাইক্রোওয়েভ বিকিরণ হলো ২.৭৫ ডিগ্রী। কেলভিন স্কেলে শূন্য ডিগ্রীতে পৌঁছানো যায় না, তাহলে কোয়ান্টাম লেভেলে পর্যন্ত সমস্ত নড়াচড়া থেমে যেতে হবে।

এই যে তাপমাত্রা, বস্তুর একটা ম্যাক্রোস্কোপিক প্রপার্টি হিসাবে আমরা মাপতে পারি এর আসল মানেটা কী? কিসের জন্য কোনো বস্তু উষ্ণ হয়?

মাইক্রোস্কোপিক লেভেলে বস্তু তো অসংখ্য অণু বা পরমাণু দিয়ে তৈরী। এইসব পরমাণুরা চুপচাপ থাকে না, থাকতে পারে না। এরা ক্রমাগত ছুটতে থাকে, ডাইনে বায়ে সামনে পিছে উপরে নিচে। এলোমেলো গতি। কে কোন দিকে ছুটবে কোনো ঠিক নেই। এদের সবার ভরবেগ থাকে, তাই থাকে গতীয় শক্তি। এই শক্তিরই বহি:প্রকাশ হলো তাপমাত্রা বা উষ্ণতা।

তো গ্যাস বা তরলের ক্ষেত্রে না হয় মেনে নেওয়া গেল অণু-পরমাণুরা ছোটে, কিন্তু কঠিনের ক্ষেত্রে? মানে যেগুলো কিনা ক্রিস্টালাইন সলিড? যাদের পরমাণুরা একেবারে নির্দিষ্ট ল্যাটিস সাইটে থাকে? এদেরও পরমাণুরা কম্পিত হয়, সরল দোলগতির নিয়মে। তাছাড়া কোয়ান্টাম অনিশ্চয়তা ও এড়াবার উপায় নেই। অবস্থান আর ভরবেগে খানিকটা অনিশ্চয়তা থাকতেই হবে, দুই অনিশ্চয়তার গুণফল একটা নির্দিষ্ট মানের কম কিছুতেই হতে পারে না। এই মানটি হলো প্লাঙ্ক ধ্রুবককে ২ পাই দিয়ে ভাগ দিলে যা হয় তাই। তাই একটা অনিশ্চয়তা কমে গেলে আরেকটা বেড়ে যায়, গুণফল সমান রাখতে হবে তো!

আগেই বলেছি বোসনেরা খুব মিলমিশ ওয়ালা কণা, তারা একই কোয়ান্টাম স্তরে থাকতে পারে অনেকে মিলে। থাকতে পারে, কিন্তু এমনিতে থাকে না। কেনই বা থাকবে? উচ্চ তাপমাত্রায় এরা দৌড়াদৌড়ি করে বেড়ায়, নানা কোয়ান্টাম লেভেলে ঘোরাঘুরি করে। উড়তে পারলে কেউ কি মাটিতে নামে? বা নামলেও বেশীক্ষণ থাকে? কিন্তু কী হবে যদি তাপমাত্রা খুব খুব কমিয়ে আনা হয়? একেবারে মাইক্রো কি ন্যানো-কেলভিনে এনে ফেলা হয়?

সেই ৮০-৯০ বছর আগেই সত্যেন বসু আর আলবার্ট আইনস্টাইন অঙ্ক কষে দেখিয়ে গেছেন তখন সব বোসন নেমে পড়বে সবচেয়ে নিচের কোয়ান্টাম স্তরে, যাকে বলা হয় গ্রাউন্ড স্টেট। এই যে সিস্টেমের সব বোসন একই স্টেটে এসে বসেছে একেই বলে বোস-আইনস্টাইন কনডেনসেট বা বোস-আইনস্টাইন ঘনীভবন।

ওনারা ১৯২৪-২৫ সালে তাত্ত্বিকভাবে এর কথা বলে যান, কিন্তু তখন না ছিলো লেজার, না ছিলো ট্র্যাপিং এর কায়দা। ঢাল নাই তরোয়াল নাই নিধিরাম সর্দার কেস। তাই তখন ব্যাপারটা এক্সপেরিমেন্টালি দেখানো সম্ভব হয় নি কারুর পক্ষেই। সেইটা সম্ভব হলো ১৯৯৫ সালে, লেজার কুলিং আর ম্যাগনেটো অপটিক ট্র্যাপিং এর কায়দায়। যাঁরা করলেন, সেই এরিক কর্নেল, কার্ল ভীমান আর উলফগ্যং কীটার্লে নোবেল পেলেন। তার আগে লেজার কুলিং টেকনোলজি যারা দিয়েছিলেন তারাও নোবেল পেয়েছেন।

বলতে কি এই পরীক্ষানিরীক্ষা একটা নতুন অনুসন্ধানক্ষেত্র খুলে দিয়েছে, নানা নতুন নতুন ল্যাবে প্রচুর নতুন নতুন ছাত্রছাত্রী এই ফিল্ডে কাজ করছেন, এক্সপেরিমেন্টে নানা অভাবনীয় ব্যাপারস্যাপার দেখা যাচ্ছে। একবার তো দুম করে ফেটেফুটে গিয়ে কীসব হয়েছে। নাম দিয়েছে বোসানোভা। নাকি কোনো জানা তত্ত্ব দিয়ে কোনো ব্যাখা পাওয়া যাচ্ছে না। সেসব নিয়ে বলতে গেলে মহাভারত, সে বিরাট কান্ড।

পরের অধিবেশনে সেসব খানিকটা হবে না হয়। এখন চলুন চা আর ঝালমুড়ি খাওয়া যাক।

ছবি: আন্তর্জাল

ছবি: